Abstract: 

In cancer clinical trials, a significant proportion of patients can be cured, that is, the symptoms of the disease are completely eliminated, so that it never recurs. In this article the focus is on the estimation of the proportion of patients who are cured. The non-parametric maximum likelihood estimation method is used for cure rate estimation considering the extended bounded cumulative hazard (BCH) model. We will consider the cure rate estimation using right censoring. The analysis shows the analytical solution of the estimating equations via the EM algorithm followed by a simulation study.

الملخص:

تعتبر بيانات البقاء وطرق معالجتها من الفروع الحديثة في علم الإحصاء. حيث أن لهذا النوع من البيانات خصوصية تميزها عن بقية البيانات من حيث طبيعتها وطرق معاجلتها إحصائيا. في هذا البحث سوف يتم التعرض إلى مجموعة خاصة من بيانات البقاء وهي المجموعة التي تهتم بمرضى السرطان. حيث أن هذا المرض يعتبر من أكثر الأمراض شيوعا في العصر الحديث لذلك أصبح من الأهمية بمكان البحث عن طرق علاج مختلفة ومن بين هذه الطرق هي إخضاع مجموعة من المرضى لبرامج علاجيه تمتد إلى فترات زمنية طويلة, ولكن خلال فترة العلاج بعض التغيرات والأحداث تكون قد وقعت على المجموعة من بينها وفاة بعض المرضى, الانسحاب من العلاج لأسباب مختلفة, بقاء أعراض المرض حتى بعد انتهاء فترة العلاج أو الشفاء من المرض بشكل تام وهو الحدث الأبرز وموضع الاهتمام من قبل الإحصائيين وغيرهم, حيث أن تحديد نسبة المرضى الذين تم شفاؤهم بشكل تام خلال آو بعد انتهاء مرحلة العلاج يستخدم في علم الإحصاء كتقدير مستقبلي لاحتمال الشفاء من هذا المرض تحت نفس الظروف. لذلك في هذا البحث سوف يتم عرض طريقة تقدير نسبة الشفاء من مرض السرطان باستخدام نموذج محدث خاص بهذا النوع من البيانات وذلك باستخدام نوع خاص من حالات فقدان البيانات (Right censoring), حيث سيتم فحص آلية التقدير المقترحة باستخدام المحاكاة وعرض بعض النتائج للتأكد من فعالية التقدير.