وصف المساقات

 

41101   تفاضل وتكامل (1)

مراجعة في مفهوم الاقترانات النهايات والاتصال، نظريات النهايات، الاقترانات المتصلة.

المشتقات وتطبيقات عليها.  التكاملات. التكامل المحدود، النظرية الأساسية الأولى في التفاضل والتكامل، التكاملات غير المحدودة، حساب المساحات.

41102   تفاضل وتكامل (2)

الاقترانات: الاقتران الأسي واللوغاريتمي، الاقترانات المثلثيه العكسية ومشتقاتها والتكاملات المرتبطة بها. الاقترانات الزائدة، طرق التكامل، تطبيقات على التكاملات: طول القوس، الحجوم، مساحة السطح، المتسلسلات اللانهائية،متسلسلات القوى، متسلسلات تايلور و ماكلوريان.                                                                                                 

41104   الرياضيات العامة

المستوى الديكارتي، الاقترانات الخطية والتربيعيه، ميل المنحنى، المشتقات، رسم المنحنيات، الاقترانات الأسيه واللوغارتميه، التكامل المحدود. المصفوفات، المحددات. حل نظم المعادلات الخطية، البرمجة الخطية ( طريقة الرسم).

41130    مبادئ الاحصاء

الاحصاء الوصفي، معادلة الانحدار، طرق العد، مبادئ الاحتمال، الاحتمال المشروط، نظرية بيز، المتغيرات العشوائية والتوزيع الاحتمالي المتوقع.  توزيعات احتماليه ( ذات الحدين، بوسون، الهندسي، فوق الهندسي (الطبيعي)، الاستدلال الاحصائي حول الوسط، النسبه، والتباين، الفرق بين وسطين ، نسبتين، والنسبة بين تباينين، الاستدلال الاحصائي في العينات الصغيرة والعينات الكبيرة.

41201    تفاضل وتكامل (3)   

القطوع المخروطية، الاحداثيات القطبية. المتجهات في المستوى الديكارتي و في الفراغ، الاحداثيات الاسطوانية والكروية، الخطوط المستقيمة، و المستويات والسطوح في الفضاء، الاقترانات المتجهة، الاقترانات ذات المتغيرات المتعددة، التكاملات المضاعفة.

41202    المعادلات التفاضلية العادية (1)

حلول المعدلات التفاضلية ( الرتبة الاولى، الرتبة الثانية و الرتب العليا) مع تطبيقات عليها؛ طريقة تحويل لابلاس، حلول متسلسلات القوى، حل نظم المعادلات التفاضلية العادية.

41203    مختارات في الرياضيات

الاقترانات: الاقتران الآسي واللوغاريتمي، الاقترانات المثلثيه العكسية ومشتقاتها والتكاملات المرتبطة بها.  طرق التكامل، الاقترانات ذات المتغيرات المتعددة، التكاملات الضاعفه، المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الأولى وتطبيقات عليها، المعادلات التفاضلية العادية من الرتب العليا.

41211    تحليل حقيقي (1)

الأعداد الحقيقية: اصغر حد اعلى و أكبر حد ادنى للمجموعة، خاصية ارخميدس، نظرية كثافة الاعداد، المتتاليات المحدودة و الوتيرية، المتتاليات الجزئية، متتالية كوشي. النهاية للإقترانات و المتتاليات عن طريق الجوار. الاتصال، خواص الإقترانات المتصلة، التفاضل، نظريات القيم المتوسطة، قاعدة لوبـيتال. 

41230 طرق الاحصاء

الاحصاء الاستدلالي، الفرضيات الصفرية والبديلة، دالة الاختبار، قوة الاختبار، الأخطاءالاحصائيه، الاختبارات المعلميه، الاختبارات غير المعلميه، تحليل التباين الأحادي والثنائي والأرقام القياسية.  استخدام حزم برمجيه خاصه

41231   الإحصاء الحيوي

ترتيب و تبويب البيانات، مقاييس التشتت والنزعة المركزية، الارتباط و معادلة الانحدار، الاحتمال، توزيعات متقطعة، ذات الحدين، بوسون، الهندسي، فوق الهندسي، متعددة الحدود، توزيعات متصلة، التوزيع الطبيعي، توزيع كاي تربيع.

اختيار الفرضيات المتعلقة بالوسط، النسبة و الاستقلال. جدول ANOVA.

41232   نظرية الاحتمالات

توزيعات المتغيرات العشوائية، الاحتمال المشروط و الاستقلال، بعض التوزيعات الاحتمالية الخاصة، توزيعات اقترانات، المتغيرات العشوائية، التوزيعات التقاربية

41241   جبر خطي (1)

 نظم المعادلات الخطية، جبر المصفوفات، نظير المصفوفة، المحددات وخواصها، فضاء المتجهات، الفضاء الجزئي، الاستقلال الخطي الاساس، رتبة المصفوفة، التحويلات الخطية و خواصها، النواة و المدى للتحويلات الخطية، القيم الذاتية و المتجهات الذاتية.

 41251    أسس الرياضيات

 مقدمة في المنطق الرياضي،  طرق الإثبات، المجموعات والعلاقات، الإقترانات، المجموعات المنتهية وغير المنتهية. المجموعات القابلة للعد. العدد الأصلي. نظرية شرودر و يبرنشتين. مسلمات الاختيار .                                            

41252    الرياضيات المتقطعة

المنطق الرياضي،  طرق الاثبات. الجبر البولي. المجموعات والعلاقات، الاقترانات، العلاقات المرتبة.  العمليات الثنائية. الزمر،  التباديل.   المنحنيات و الاشجار

41261    الهندسة اللاإقليدية

نظم المسلمات و مسلمات إقليدس، مسلمات الاتصال، المسافة، الزوايا و قياسها. مسلمات التطابق و التوازي و التشابه. هندسة القطوع الزائدة.

41301    المعادلات التفاضلية الجزئية

تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية.  بعض النماذج الفزيائية، فصل المتغيرات:Sturm Liouville BVP.

متسلسلة فورير وتكامل فورير. المعادلة الموجبة ومعادلة الجهد للمناطق المستطيلة والدائرية و الأسطوانية و الكروية.
41304    تحليل المتجهات

الاشتقاق، التكامل، نظرية جرين، نظرية التباعد، نظرية ستوكس، تطبيقات على الجهد، المحاور المنحنية.

41311    تحليل حقيقي (2)

تكامل ريمان. متتاليات الإقترانات و نظريات ستون، ويستراس، متسلسلات الاقترانات، نظرية كوشي، اختبار ويستراس، اختبار ديرتشلت و اختبار أبل، الفضاء المتري.

41312    تحليل مركب (1) 

الاعداد المركبة : تعريفات، التمثيل الهندسي والقطبي للأعداد المركبة، التمثيل الأسي، القوى و الجذور، المناطق في المستوى المركب، الإقترانات التحليلية، الدوال العقدية، التكاملات المحدودة، نظرية كوشي.

المتسلسلات: متسلسلة تايلور ولورنت، اصفار الدالة التحليلية، البواقي والاقطاب ونظرية البواقي.

طرق حساب التكامل الحقيقي المعتل، حساب التكاملات من خلال الفرع المحدود.

41318    البرمجة الخطية

صياغة البرامج الخطية، طريقة الرسم، طريقة السيمبلكس، طريقة السيمبلكس من ناحية هندسية، المعكوس في البرمجة الخطية، تحليل الحساسية، مسائل النقل .

41320    طرق التحليل العددي

طرق حل المعادلات اللاخطيه، الترابط، التفاضل والتكامل العددي، طرق مباشره لحل نظم المعادلات الخطية، استخدام برامج حاسوب متطورة لحل مسائل على الموضوعات المذكورة.

41321    تحليل عددي (1)

مقدمة، حلول المعادلات اللاخطيه، الترابط، التفاضل و التكامل العددي، الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى

41322    تحليل عددي (2)

حل المعادلات الجبرية عددياً. الطرق المباشرة مثل طريقة جاقوب، جاوس سبيدل وطريقة SOR. القيم الذاتية الجبرية. حل المعادلات التفاضلية الجزئية.

41325    مختبر تحليل

 استخدام برامج حاسوب متطورة لحل مسائل على المواضيع المذكورة في مساق تحليل عددي 1

41332    الإحصاء الرياضي 

 التقدير: التقدير النقطي والتقدير بفترة، اختبار الارجحية، اختبار كاي تربيع. الفرضيات الإحصائية، الإحصاء الكافي متباينة  كريمر –راو .

41335    بحوث عمليات

 أساسيات في بحوث العمليات، البرمجة الخطية، صياغة نماذج النقل، التعيينات، نظرية القرار ونماذج الصف

41341    جبر تجريدي (1)

 العمليات الثنائية، الزمر، الزمر الجزئية، الزمر الدورية وتصنيفها، زمر التبادل، نظرية لاجرانج، الزمر الجزئية العادية، زمر خارج القسمة، النظرية الأساسية الهمومورفية، الأيسومورفزم، نص نظرية سايلو وبعض التطبيقات البسيطة عليها.     

41342    جبر خطي  (2)

 مراجعة في فضاء المتجهات والتحويلات الخطية، تغيير الأساس، التشابه، القيم الذاتية و المتجهات الذاتية، تحويل المصفوفات الى الصورة القطرية، الحدوديات الصغرى و نظرية كيلى هاملتون. الفضاءات المزدوجة. فضاء الضرب الداخلي وعمليات في فضاء الضرب الداخلي، طريقة غرام شميدت.

41343    نظرية الأعداد

القسمة، خوارزمية القسمة، قابلية القسمة، القاسم المشترك  الأعظم و المضاعف المشترك الأصغر، المعادلات الدبو فانتيه، الاعداد الأولية، التطابقات، معادلات التطابق الخطية، نظرية الباقي الصينية، اختبارات قابلية القسمة، نظرية فيرمات، نظرية ولسون، نظرية أويلر، الإقترانات الحسابية، الأعداد التامة. الشيفرات كتطبيقات لنظرية الأعداد.                       

41344    نظرية الشيفره

مقدمه في نظرية الشيفره ونظرية شانون، تحري الأخطاء وتصحيحها وفك الشيفره، الحقول المنتهية، الشيفرات الخطية، الحدود على معالم الشيفرات الخطية، تركيب الشيفره الخطية، تركيب الشيفرات الدورية، شيفرات دوريه خاصة

41351    تاريخ الرياضيات

مقدمة تاريخية للرياضيات القديمة عند الهنود والمصريين والبابلين، الرياضيات اليونانية. مدرسة فيتاغورس. إقليدس ومسلماته. الرياضيات عند العرب والمسلمين.                                                                                 

41371    اقترانات خاصة

التكاملات التي تعتمد على الباراميتر، اقترانات بيتا و جاما. طريقة فوربينيس لحل المعادلات التفاضلية.   اقترانات يبسل، اقترانات ليجندر، كثيرات حدود هيرمت و لوغري. اقترانات فوق الهندسية

41404    معادلات تفاضلية عادية  (2) 

نظريات وجود الحل ونظريات الحل الوحيد. حلول أنظمة المعادلات التفاضلية الخطية المتجانسة ذات المعاملات الثابتة.   المعادلات غير الخطية و التوازن .

41406    تفاضل التغيرات

مسائل التغيرات ذات الحدود الثابتة، مسائل التغيرات ذات الحدود المتحركة. الشروط الحدية الطبيعية.  مسائل التغيرات ذات التحديدات. الطرق المباشرة لمسائل التغيرات.

41408    المعادلات التكاملية

تصنيف المعادلات التكاملية. العلاقة بين المعادلات التفاضلية و التكاملية. المعادلات التكاملية اللاخطيه.   معادلات التكاملات الخطية. حلول معادلات فريدهولم وفولتيرا وتطبيقات عليها .

41412    تحليل مركب (2)

البواقي و الأقطاب. التكامل المعتل. التكامل المحدود. تحويلات الإقترانات المتجانسة. النقاط الوحيدة.

41413    تحليل دالي

مقدمه في الفضاء المتري والفضاء الخطي. فضاءات باناخ وفضاءات هلبرت

41418    نظرية القياس

قياس ليبيك على خط الأعداد. القياس الخارجي. الإقترانات القابلة للقياس. تقارب متتاليات الإقترانات القابلة للقياس . فضاء LP

41441    جبر تجريدي (2)

الحلقات، الحقول، المثاليات، حلقات كثيرات الحدود، تحليل كثيرات الحدود، اختبارات قابلية القسمة و عدم قابلية القسمة، قابلية القسمة في المجالات الصحيحة، المجالات ذوات المثاليات وحيدة التوليد، و مجالات ذوات التحليل الوحيد، امتدادات الحقول الجبرية، مقدمة إلى نظرية جالوا .

41462    التبولوجيا العامة (1)

الفضاءات التبولوجيه والمجموعات المفتوحة، المجموعات المغلقة، نقاط التراكم، الفضاء الجزئي، الأساسات والأساسيات الجزئية، الاقترانات المتصلة، الاقترانات المفتوحة والمغلقة. الجداء المحدود. مسلمات الانفصال. التقارب في الفضاء التيولوجي. الفضاءات المتراصة والمتصلة.

41463    التبولوجيا العامة (2) 

الأساسات المحلية، المتتاليات في الفضاء التبولوجي. الفضاءات المنفصلة وخواصها. الفضاءات المنفصلة محلياً. الفضاءات المتراصة، الفضاءات المتراصة محلياً، الفضاء المتري.

قواعد نظرية الرسم. الممرات والدورات. الأشجار. رسومات اولد هاملتون الرسومات اللانهائية والموجة المزدوجة. العدد الكروماتي و كثيرة الحدود الكروماتية

41491    ندوة في الرياضيات

مستوى سنة رابعة.                                                                                                

41492    مواضوعات خاصة

مستوى سنة رابعة

41493    حزم برمجيه رياضيه

في هذا المساق يتم استخدام أحد ( أو أكثر) الحزم البر مجيه الرياضية: Matlab, Mathematica, Mathcad, Mapleفي حل مسائل متنوعة في مجالات حساب التفاضل والتكامل، والمعادلات التفاضلية والجبر الخطي والتحليل العددي.

41171    رياضيات (1) لطلبة كلية التربية

المجموعات, العلاقات, صفوف التكافؤ, مجموعات الأعداد الطبيعية, والصحيحة, والنسبية والحقيقية و العمليات عليها. قوانين قابلية القسمة. مقدمة في المنطق, العبارات الصحيحة والخاطئة, العبارات الشرطية , أدوات الربط, جداول الصواب و الخطأ.

41172    رياضيات (2) لطلبة كلية التربية

الأشكال الهندسية في المستوى وفي الفراغ وخواصها, المساحات والحجوم للأشكال الهندسية, النسبة و التناسب والنسبة المئوية ومسائل عملية عليها, التمارين الهندسية, بناؤها و طرق حلها.

41173    رياضيات (3) لطلبة كلية التربية

مجموعة الإعداد الحقيقية, الخواص الجبرية والهندسية لها, المستوى الديكارتي, معادلة الخط المستقيم, المتباينات, الاقترانات الحقيقية, النهايات, مقدمة في التفاضل والتكامل, المصفوفات, المحددات, حل نظم المعادلات الخطية, مقدمة في البرمجة الخطية.

41204    معادلات تفاضلية و جبر خطي لطلبة الحاسوب

حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى و الثانية , المصفوفات و العمليات , المحددات , نظير المصفوفة , حل النظام من المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات , رونسكيان , القيم و المتجهات الذاتية .

41103   رياضيات لطلبة العلوم

التكامل –تعريفه- وطرق التكامل بالتعويض والأجزاء, تكامل الاقترانات المثلثية (مقدمة), وحساب المساحة بالتكامل, الاقترانات الاسية واللوغاريتمية ومعكوسها, الإحداثيات القطبية, المتتاليات و المتسلسلات(مقدمة), الاشتقاق الجزئي, حل المعادلات التفاضلية من درجة الأولى والثانية.